Auto Draft

$$उदाहरण $$127. int pi pi ^ pi 6 dx 1+ sqrt tan x$$ का मान ज्ञात कीजिए। NCERT Example33 हलः माना I= int pi 6 ^ pi 3 dx 1+ sqrt tan x = int pi 6 ^ pi 3 sqrt cos x dx sqrt cos x + sqrt sin x [गुणधर्म P, से]…(1) I= int pi 6 sqrt cos( pi 3 + pi 6 -x) dx sqrt(cos(pi/3 + pi/6 – x) + sqrt(sin(pi/3 + pi/6 – x))) I= int pi 6 ^ pi 3 sqrt(sin xdx) * (sqrt(sin x) + sqrt(cos x)) समीकरण (1) एवं (2) को जोड़ने पर, 2I= int pi 6 ^ pi 3 ( sqrt sin x + sqrt cos x)dx sqrt(sin x) + sqrt(cos x) = integrate 1 dx from pi/6 to pi/3 =[x] pi/6 ^ pi/3 2I = [pi/3 – pi/6] = pi/6 I = pi/12$$ $$\frac{1}{2}$$ $$\sqrt{2}$$ $$e^2$$ $$\left(1+\frac{1}{2}\right)$$ $$sin^2\theta+cos^2\theta=1$$ $$\frac{1}{2+\frac{2}{3}+1}$$ $$\int{\frac{sin^2(x)}{\sqrt{1-sin^2(x)}}}dx$$ $$e=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n!}$$